Моделирование геологоразведочного процесса применительно к поискам нефти и газа проводилось многими советскими и зарубежными исследователями. Можно рассматривать различные стороны этой проблемы, в том числе изменение структуры запасов региона, распределение выявленных и невыявленных месторождений по величине запасов, динамику добычи УВ-сырья, взаимосвязь прироста разведанных запасов и объема поисково-разведочного бурения. Остановимся на последнем аспекте. У.Дэвис (1958 г.), А.Д. Заап (1961, 1962 гг.), рассматривая динамику эффективности подготовки запасов, дают ее прогноз в зависимости от объема проведенных работ. М.К. Хабберт (1962, 1967 гг.) проводит одновременный анализ темпов прироста разведанных запасов, изменения добычи и динамики остаточных запасов США по годам (кривые Хабберта). В 1976 г. И.И. Нестеровым, В.И. Шпильманом, Г.П. Мясниковой и др. [4] с помощью имитационного моделирования получена кривая “затраты – выпуск”, отражающая зависимость уровня подготовки запасов от объемов поискового и разведочного бурения. Каждый шаг моделирования – точка кривой, ей соответствуют суммарный прирост запасов, отложенный на оси ординат, и необходимый для этого объем работ.

F_i(w)=F_i(Ґ)[1– exp(–C_iwA_i/B)],

где F_i(w) – число месторождений размеров i-го класса, открытых после бурения поисковых скважин (w); F_i(Ґ) – полное число месторождений i-го класса в рассматриваемом регионе; С_i – коэффициент, определяющий эффективность поисковых работ для данного класса месторождений; a_i – площадь или запасы среднего месторождения i-го класса; В – суммарная перспективная площадь в пределах рассматриваемого района.

у=с·ехр (–ах²+ bх),

где у – удельный прирост, выраженный в процентах от максимума, достигнутого в данном районе; х – степень разведанности потенциальных ресурсов; a, b и с – коэффициенты, зависящие от степени концентрации ресурсов района, геологического строения и технологических факторов.

Выявляемость определялась как доля запасов А, В, С₁, С₂ (Д_C2) и А, В, С₁ (Д_С1) от потенциальных ресурсов комплекса в данной НГО, изученность (I) нефтегазоносного комплекса (НГК) в пределах данной территории – как площадь территории, приходящейся на одну скважину, вскрывшую этот НГК (км²/скв).

Данные для одной и той же НГО рассчитывались за 1978 и 1986 гг., что позволило установить динамику выявления ресурсов по мере увеличения I региона одновременно как на материалах районов и НГК различной изученности и строения, так и для объектов одинакового строения при колебании I. За указанный период несущественно изменилось районирование территории провинции, а проведенные оценки потенциальных ресурсов находились в пределах точности определения параметров. Разброс точек в значениях I довольно широк: от 50– 100 км/²скв для сеноман-аптского и неокомского НГК в Надым-Пурской и Среднеобской областях до 1000– 1600 и более для нефтегазоносных отложений Ямальской и Гыданской НГО (рис. 1,рис. 2). Эти различия в изученности НГО объясняются их географической приуроченностью, климатическими условиями, неодинаковой глубиной залегания НГК. Вместе с тем различаются и величины пересчета ресурсов УВ в запасы месторождений. Самый высокий перевод ресурсов нефти в запасы наблюдается в неокомском НГК Среднеобской и верхнеюрском Приуральской областей. При изученности 50– 60 км²/скв в 1986 г. в запасы А, В, C₁ было переведено более половины потенциальных ресурсов. Перевод ресурсов свободного газа в запасы месторождений в апт-сеноманском НГК Надым-Пурской НГО составил в 1986 г. 66 %, в неокомском комплексе – 37. Изученность этих отложений достигла 100–120 км²/скв.

Поэтому для вывода регрессионных уравнений, описывающих изменение величины перевода ресурсов от степени изученности территории и учитывающих условия залегания нефтяных и газовых залежей, был использован новый параметр – коэффициент выдержанности. В основу его расчета была положена методика определения коэффициента коррелируемоcти пластов, предложенная в 1964 г. Ф.Г. Гурари, И.И. Нестеровым и Н.Н. Ростовцевым. Коэффициент коррелируемоcти определяется как доля песчаных пластов, не замещенных глинами на некотором расстоянии, и равен отношению мощности незамещенной части песчаного пласта к средней его мощности. В условиях мезозойского разреза Западно-Сибирской низменности за эталонное рекомендовано принять расстояние 3–5 км.

В отличие от коэффициента коррелируемости (d) коэффициент выдержанности (D) не требует введения эталонных расстояний и может быть рассчитан независимо от расстояний между скважинами. Он определяется по следующей формуле:

где m₁, m₂ – мощности проницаемости прослоев в скв. 1 и 2 соответственно, м; m₁>m₂; l – расстояние между скв. 1 и 2, км.

Мощности m₁ и m₂ определяются как суммарные в некотором интервале глубин (например, от кровли до подошвы НГК или его части). Удобнее оказалось пользоваться коэффициентом

Здесь D характеризует изменение суммарной мощности проницаемых пластов на 1 км (%/км).

Можно отметить некоторые закономерности. В областях с низкой изученностью (400 км² /скв и более) наблюдается невысокая интенсивность перевода ресурсов в запасы, с высокой (50–400 км²/скв) – повышенная.

Была установлена и следующая примечательная особенность, позволившая перейти к дальнейшим исследованиям. Оказалось, что линейные регрессионные уравнения, построенные для различных комплексов, имеют незначительные колебания регрессионных коэффициентов и отличаются только лишь на константу, что свидетельствует об их параллельности. Следовало найти параметры, введение которых в регрессионное уравнение позволило бы свести все полученные зависимости в одну. Таковыми оказались D и глубина.

Как показано И.И. Нестеровым и В.И. Шпильманом [3], для 95 %-го перевода потенциальных ресурсов в запасы категорий А, В, C₁ необходимо, чтобы изученность территории бурением была доведена до 15– 16 км²/скв, а при переводе ресурсов в запасы категорий А, В, C₁, С₂ – до 25–30. Поэтому была взята добавочная теоретическая точка с соответствующими параметрами.

Поскольку фактических данных, характеризующих перевод ресурсов при изученности менее 50 км² /скв, еще не получено, можно теоретически предположить, учитывая дополнительную точку, что интенсивность перевода здесь должна несколько снизиться.

y=ехр (–bx₁x₂).

Ниже приведены формулы, которые получены в результате расчетов и характеризуют перевод потенциальных ресурсов нефти и свободного газа в запасы категорий А, В, С₁, (Д_С1) и А, В, С₁, С₂ (Д_C2) в зависимости от изученности территории бурением.

Здесь I – степень изученности, определяется как площадь (км²), приходящаяся на 1 скв; D – коэффициент выдержанности, степень изменения мощности коллекторов на 1 км, % /км; r – множественный коэффициент корреляции; Н – глубина, км.

На основе выведенных уравнений были построены кривые, которые отображают динамику перевода ресурсов в областях с различными изученностью и строением разреза. Некоторые из них приведены на рис. 3. При одной и той же I в НГК с более благоприятными структурно-литологическими условиями залегания продуктивных горизонтов (с меньшими значениями D и Н) будет переведено больше ресурсов. Отличие параметров в 1,5–2 раза приводит к разнице в переводе ресурсов на 5–10 % при одной и той же разбуренности.

Переход проводился следующим образом. Для примера используем формулу (3) для нефти. Параметр Д_С1 (%) переведем в доли, т. е. разделим обе части формулы на 100. Получим

Обозначим запасы А, В, C₁ через z, потенциальные ресурсы – буквой П, тогда Д_C1=z / П.

Эффективность Э_C1 – отношение прироста запасов А, В, С₁ за некоторый промежуток времени к выполненному за этот период объему работ (количеству пробурен ных скважин w). В дифференциальном выражении формула для эффективности имеет вид:

Изученность (I) определяется по формуле I=S/w , где S – площадь региона (НГО). Проведем замену в формуле (13):

Эффективность Э_С1 рассчитаем по формуле (14) и, произведя замену со на S/I и П/S на q_н , где q_н – плотность потенциальных ресурсов нефти ( 10³ тыс. т/км²), получим

Аналогично выводятся и остальные формулы. На рис. 4 приведена серия теоретических кривых, показывающих изменение эффективности подготовки промышленных запасов нефти (категорий А, В, C₁) в зависимости от объемов бурения (w скв.), q_н и D.

1. Крылов Н.А. Геологические основы моделирования поисково-разведочного процесса и долгосрочного прогноза результатов работ на нефть и газ // В кн.: Месторождения нефти и газа. 27-й Международный геологический конгресс.– М.– 1984.–С. 155–165.
2. Нестеров И.И. Критерии прогнозов нефтегазоносности.– М.: Недра.– 1969.–С. 161 – 167.
3. Нестеров И.И., Шпильман В.И. Теория нефтегазонакопления.– М.: Недра.– 1987.– С. 60–61.
4. Новые характеристики потенциальных ресурсов / И. И. Нестеров, В. И. Шпильман, Г. П. Мясникова и др. // Геология нефти и газа.– 1977.– № 12.– С. 26–32.
5. Рыжик В.М., Фейгин М.В. Вероятностные методы прогнозной оценки потенциальных ресурсов нефти и газа за рубежом.– М.: ВНИИОЭНГ.– 1986.

This study deals with the dynamics of the transfer of potential oil and gas resources in the Tyumen province into explored reserves depending on the degree of exploration by deep drilling and geological characteristics of oil-and gasbearmg complexes. Analytical relations describing resource transfer have been obtained. The procedures proposed allow us to forecast the dynamics of identifying hydrocarbon resources in areas characterized by differing geologic conditions and varying degrees of investigation by drilling, as well as to calculate efficiency of reserves preparation. The derived formulas make it possible to solve an inverse problem, that is at the known magnitude of explored reserves and at the known knowledge of the region we may correct its potential resources.

НГК: 1 – неокомский (1986 г.), 2– неокомский (1978 г.), 3 – верхнеюрский (1986 г.) ,4 – верхнеюрский (1978 г.), 5 – ачимовский (1986 г.), б – ачимовский (1978 г.), 7 – нижне-среднеюрский (1986 г.), 8 – нижне-среднеюрский (1978 г.). НГО: СО – Среднеобская, НП – Надым-Пурская, ПТ – Пур-Тазовская, Я – Ямальская, Г – Гыданская, П – Приуральская, В – Васюганская, Ф – Фроловская, К – Каймысовская

НГК: 1 – сеноман-аптский (1986 г.), 2– сеноман-аптский (1978 г.), 3 – неокомский (1986 г.), 4 – неокомский (1978 г.), 5 – ачимовский (1986 г.), 6– васюганский (1986 г.), 7 – нижне-среднеюрский (1986 г.). Остальные усл. обозн. см. на рис. 1

Рис. 3. Динамика перевода потенциальных ресурсов нефти и свободного газа в запасы категорий А, В, С₁ С₂ в зависимости от изученности территории бурением, выдержанности коллекторов и глубины залегания

Рис. 4. Зависимость эффективности перевода ресурсов нефти в запасы категорий А, В, С₁ от объема бурения, плотности потенциальных ресурсов и выдержанности коллекторов